上海市2002年中等学校高中阶段招生文化考试
数 学 试
卷
（试卷满分120分，考试时间120分钟）
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题号 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
总分 |
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19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
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得分 |
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考生注意：除第一、二大大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出主要的证明或计算的主要步骤.
一、填空题：(（本大大题共14小题，每小题2分，满分28分)）
1．计算：
=
．
2．已知分式如果分式
无意义，那么x=
．
3．在张江高科技园区的上海超级计算中心内，被称为“神威1”的计算机运算速度为每
秒384 000 000
000次，这个速度用科学记数法表示为每秒
次．在直角坐标系中，点A（4，-3）和点B关于原点对称，那么A、B的距离等于
．
4．方程
的根是
．在张江高科技园区的上海超级计算中心内，被称为“神威1”的计算机运算速度为每
秒384 000 000
000次，这个速度用科学记数法表示为每秒
次．
5．抛物线
的顶点坐标是
．方程的根是
．
6．如果
，
，那么k=
． 已知，，那么k=
．
7．在方程
中，如果设
，那么原方程可化为关于y的整式
方程是
．抛物线的顶点坐标是
．
8．某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总
营业额约为5×31=155（万元）．根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？
答： ．在方程中，如果设，那么原方程可化为关于y的整式
方程是
．
9．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC．如果AD=8，DB=6，EC=9，
那么AE=
．某出租车公司在“五一”假日期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总
营业额约为155万元．根据你所学的统计知识，这样的推断是否合理？答：
．
10．在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为
，已知测角仪高为如果测角仪高为1.5米，那
么旗杆的
高为
米．（用含的三角比表示）．
11．在△ABC中，如果AB=AC=5cm，BC=8cm，那么这个三角形的重心G到边BC的距离是
cm．
12．已知两个以点O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，如果AB的长为24，大圆
的半径OA为13，大圆的弦AB切小圆于点C，AB长为24，
那么小圆的半径为
．
13．在Rt△ABC中，∠A<∠B，CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点
A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A的正弦值等于
等于
度．
14．已知AD是△ABC的角平分线，
点E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF．在
不再连结其他线段的前提下，欲
使四边形要使四边形AEDF成为菱形，在不添加辅助线的前提下，还需添加一个条件，这个
条件可
以是
．
二、
多项选择题：（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）
【每小题列出的四个答案中，至少有一个是正确的，把所有正确答案的代号填入括号内，错选或不选得0分，否则每漏选一个扣1分，直至扣完为止】
15．在下列各数中，是无理数的是…………………………………………………（
）
（A）
；
（B）
；
（C）
；
（D）
．
16．在下列各组根式中，是同类二次根式的是……………………………………（
）
（A）
和
；
（B）和
；
（C）
和
；
（D）
和
．
17．如果两个半径不相等的圆有公共点，那么它们公切线可能有那么这两个圆的公切线可能有…………………（
）
（A）1条；
（B）2条；
（C）3条；
（D）4条．
18．下列命题中，正确的是……………………………………………………………（
）
（A）任何两个边数相同的正多边形都相似正多边形都是轴对称图形；
（B）正多边形一个内角的大小与边数成正比例；
（C）正多边形的一个外角的大小随边数的增加而减小；
（D）边数大于3的正多边形的对角线长都相等．
三、（本大题共4小题，每小题7分，满分28分）
19．计算：
．
